순열 사이클 분할:백준 25577, 7805, 10451
1. 기본 개념순열 $(a_1, a_2, \dots, a_n)$이 주어졌을 때, 이를 함수 $f(i)$로 표현할 수 있다. 여기서 $f(i)$는 $i$번째 원소를 다른 원소의 위치로 매핑하는 함수이다.예를 들어, 순열 $(2, 3, 1)$이 있다면:$f(1) = 2$: 첫 번째 위치의 원소는 두 번째 위치로 간다.$f(2) = 3$: 두 번째 위치의 원소는 세 번째 위치로 간다.$f(3) = 1$: 세 번째 위치의 원소는 첫 번째 위치로 간다.2. 함수의 반복적 적용$f^2(i) = f(f(i))$: 함수 $f$를 두 번 적용한 결과이다.$f^k(i)$: $f$를 $k$번 반복 적용한 결과이다.만약 $i = f^k(i)$가 되는 최소 $k$를 찾으면, 이는 $i$가 순환하는 주기이다.3. 순열 사이클$i..
2025. 1. 9.
