32777번 가희와 서울 지하철 2호선

가희와 서울 지하철 2호선

서울 지하철 2호선은 3개의 노선으로 이루어져 있으며, 순환선을 운행하는 열차는 내선 순환과 외선 순환 중 하나의 방향으로 운행합니다.

노선 정보

• 본선 순환선: 201번 역부터 243번 역까지 총 43개 역
• 신정지선 (신도림 ~ 까치산)
• 성수지선 (성수 ~ 신설동)

내선 순환 열차의 인접역은 아래와 같습니다:

• 243번 역의 인접역은 201번 역입니다.
• i번 역의 인접역은 i+1번 역입니다. (단, 201 ≤ i ≤ 242)

외선 순환 열차의 인접역은 아래와 같습니다:

• 201번 역의 인접역은 243번 역입니다.
• i번 역의 인접역은 i-1번 역입니다. (단, 202 ≤ i ≤ 243)

문제 설명

가희는 2호선만을 이용하여 a번 역에서 b번 역으로 이동하려고 합니다. 마침, 외선 순환 열차와 내선 순환 열차가 a번 역에 동시에 도착하였습니다. 어떤 방향으로 운행하는 열차를 타는 것이 더 빠를까요? 가희를 위해 어떤 방향으로 운행하는 열차를 타는 것이 더 빠른지 알려주세요. 단, 인접역 간 소요 시간과 역별 정차 시간은 모두 동일하며, 모든 열차는 모든 역에 정시에 출발하고 정시에 도착합니다.

입력

첫 번째 줄에 질문의 수 Q가 주어집니다. 다음 Q개의 줄에 a와 b가 공백으로 구분되어 주어집니다.

출력

Q개의 줄에 문제의 정답을 아래와 같이 출력해 주세요:

• 내선 순환 열차를 타는 것이 더 빠르면 Inner circle line
• 외선 순환 열차를 타는 것이 더 빠르면 Outer circle line
• 둘 다 같은 경우 Same

제한

제한
2 ≤ Q ≤ 100
201 ≤ a ≤ 243
201 ≤ b ≤ 243
a ≠ b

예제 입력/출력

예제 입력 1

2
201 202
202 201

예제 출력 1

Inner circle line
Outer circle line

예제 입력 2

2
216 228
228 216

 

예제 출력 2

Inner circle line
Outer circle line

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역이 8개인 경우로 단순화해서 일반식 도출

1. 1->2 갈때
   내선 순환을 타면 1개 역
   (2-1+8)%8
   외선 순환을 타면 7개 역
   (외선 순환의 계산은 (1-2+8)%8)
2. 1에서 8로 가는 경우
   내선 순환을 타면 (8-1+8)%=7
   외선 순환을 타면 (1-8+8)%8=1
   
3. 8에서 3으로 가는 경우
   내선을 타면 (3-8+8)%8=3
   외선을 타면 (8-3+8)%8=5

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q,*r=map(int,open(0).read().split())
res=[]
ref=["same","Inner circle line","Outer circle line"]
for i in range(0,q<<1,2):
    a,b=r[i],r[i+1]
    inner,outer=(b-a+43)%43,(a-b+43)%43
    judge=(inner<outer)-(outer<inner)
    res.append(ref[judge])
print('\n'.join(res))