백준1238🐨파티-다익스트라 알고리즘

파티

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.
어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.
각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다. 이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다. 모든 학생들은 집에서 X에 갈 수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

예제 입력 1

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

예제 출력 1

10

 

import heapq
n, m, x, *r = map(int, open(0).read().split())
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for i in range(0, m * 3, 3):
    graph[r[i]].append((r[i + 1], r[i + 2]))

def dijkstra(start, graph, n):
    distances = [float('inf')] * (n + 1)
    distances[start] = 0
    queue = [(0, start)]
    
    while queue:
        current_dist, current_node = heapq.heappop(queue)
        if current_dist > distances[current_node]:
            continue
        for neighbor, weight in graph[current_node]:
            new_dist = current_dist + weight
            if new_dist < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_dist
                heapq.heappush(queue, (new_dist, neighbor))
    return distances

# X to all
to_x = dijkstra(x, graph, n)

# all to x
reverse_graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for start in range(1, n + 1):
    for end, time in graph[start]:
        reverse_graph[end].append((start, time))
from_x = dijkstra(x, reverse_graph, n)

max_time = 0
for i in range(1, n + 1):
    max_time = max(max_time, to_x[i] + from_x[i])

print(max_time)