숫자의 최하위 1인 비트가 2의 몇 승 자리인지 알아내기

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숫자의 최하위 1인 비트가 2의 몇 승 자리인지 알아내기 위해서는 주어진 숫자의 2의 보수 (two’s complement)와의 AND 연산을 사용하면 됩니다. 이는 특정 숫자에서 가장 낮은 자리의 1인 비트의 위치를 효율적으로 찾는 방법입니다.

예를 들어, 10진수 숫자 ( x )가 주어졌을 때, 그 숫자의 최하위 1인 비트가 2의 몇 승 자리인지 알아내는 방법은 다음과 같습니다:

1. ( x )와 ( -x )의 AND 연산을 수행합니다.

   • 즉, ( x ) & ( -x )를 계산합니다.

2. 결과의 비트 위치를 찾습니다.

예시로 설명하면 다음과 같습니다:

def find_lowest_set_bit_position(x):
    return (x & -x).bit_length() - 1

# 예시
x = 18  # 이진수로 10010
position = find_lowest_set_bit_position(x)
print(position)  # 출력값: 1, 이는 2^1 위치에 해당

여기서 bit_length() 함수는 주어진 숫자를 표현하는 데 필요한 비트 수를 반환합니다. 최하위 1인 비트가 2의 몇 승 자리인지를 찾으려면 이 값에서 1을 빼면 됩니다.

다음은 이 과정을 단계별로 설명합니다:

1. 주어진 숫자 ( x ) = 18 (이진수로 10010).
2. ( -x )를 계산합니다. (이진수로 01110).
3. ( x )와 ( -x )의 AND 연산을 수행합니다:
   • ( 10010 ) & ( 01110 ) = ( 00010 ).
4. 결과의 비트 위치를 계산합니다:
   • ( 00010 )의 비트 길이는 2 (2비트가 필요함).
   • 최하위 1인 비트의 위치는 2 - 1 = 1 (2의 1승 자리).

따라서, 숫자 18의 최하위 1인 비트는 2의 1승 자리에 있습니다.